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  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5Ф(x)+0．5Ф(x—4/2)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=________。

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5Ф(x)+0．5Ф(x—4/2)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=________。

admin2019-02-23  56
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)=0．5Ф(x)+0．5Ф(x—4/2)，其中Ф(x)为标准正态分布函数，则E(X)=________。
选项
答案2
解析 随机变量X的概率密度函数为

注意到是标准正态分布N(0，1)的概率密度，是正态分布N(4，4)的概率密度，所以
E(X)=0．5×0+0．5×4=2。
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考研数学一

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