首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt,证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt,证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
admin
2017-08-31
19
问题
设f(x)连续,且F(x)=∫
0
x
(x一2t)f(t)dt,证明:
若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
选项
答案
设f(一x)=f(x), 因为F(-x)=∫
0
-x
(一x一2t)f(t)dt[*]∫
0
x
(一x+2μ)f(-μ)(一dμ). =∫
0
x
(x一2μ)f(μ)dμ=F(x), 所以F(x)为偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ixr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’"(ξ)=9.
设f,φ分别具有二阶连续导数和二阶连续偏导数,则=_____
设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数.
设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,|A|=a,|B|=b,则等于().
设矩阵A=相似于矩阵B=(I)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},令U=(X+Y)2,试求EU与DU.
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,-1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,-3,1,a)T,(Ⅰ)求矩阵A;
微分方程(2xsiny+3x2y)dx+(x3+x2cosy+y2)dy=0的通解是_______.
设f(x)在x=a处二阶可导,证明:
以下3个命题,①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A.正确的个数为(
随机试题
男,56岁。突发全程肉眼血尿2天就诊,血尿呈鲜红色,无血块,不伴尿频、尿急、尿痛。查体无明显异常发现。最可能的诊断是
骨盆测量值低于正常值的是
A.结扎断端B.吻合C.伤口局部填塞D.缝合伤口,局部引流E.伤口不缝合颈内动脉损伤
按费用构成而言,工程项目的建筑安装工程费包括有()。
通常根据软件的功能把计算机软件分成编辑语言和应用软件两大类。
金融工具现货交易的首要目的是套期保值,而金融期货交易的主要目的是筹资或投资。()
保持公司控制权策略有()
房屋所有权人以营利为目的,将以划拨方式取得使用权的国有土地上建成的房屋出租的,应当将租金中所含土地收益()。
对于先进生的教育管理工作,班主任需要注意的要点不包括()。
TheTruthabouttheEnvironmentA)Formanyenvironmentalists,theworldseemstobegettingworse.Theyhavedevelopedahit-lis
最新回复
(
0
)