求幂级数x2n的和函数．

admin2017-08-31 40

问题求幂级数

x²ⁿ的和函数．

选项

答案级数[*]的收敛半径为R=+∞，收敛区间为(一∞，+∞) [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(Ⅰ)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．
已知E(X)=1，E(X2)=3，用切比雪夫不等式估计P{一1＜X＜4}≥a，则a的最大值为()．
设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的联合密度函数为fY|X(y|x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，－2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β－α4)，求方程组Bx=α1－α2的通解．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e－t，y=2t+e－2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=y
微分方程(2xsiny+3x2y)dx+(x3+x2cosy+y2)dy=0的通解是_______．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
曲面z=eyz+xsin(x+y)在处的法线方程为__________．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

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腹膜炎术后烟卷引流的护理不正确的是
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预收出租固定资产租金这笔业务使企业()。
债券投资业务中，债券票面利息与购买价格之间的比率为()。
个人住房贷款的还款方式可以采用分期还款和到期一次还本付息两种还款方式。()
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A、Interesting.B、Exciting.C、Frightening.D、Boring.C本题考查人物观点。由句(1)可知，杰西卡觉得登山是一项恐怖的运动。frightening和scary都有“令人感到害怕、恐惧”之意。故C为答案。

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