2. 考研
  3. 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

admin2019-03-14  32
问题 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是(    )．
选项 A、若方程组AX=0只有零解，则方程组AX=b有唯一解
B、若方程组AX=0有非零解，则方程组AX=b有无穷多个解
C、若方程组AX=b无解，则方程组AX=0一定有非零解
D、若方程组AX=b有无穷多个解，则方程组AX=0一定有非零解
答案D
解析 方程组无解，故(A)不对；
方程组无解，故(B)不对；
方程组只有零解，故(C)不对；
若AX=b有无穷多个解，则r(A)=＜n，从而r(A)＜n，故方程组AX=0一定有非零解，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9sV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)