2. 考研
  3. 设有半径为a，面密度为σ的均匀圆板，质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上，=b，求圆板对质点的引力．

设有半径为a，面密度为σ的均匀圆板，质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上，=b，求圆板对质点的引力．

admin2017-05-31  87
问题 设有半径为a，面密度为σ的均匀圆板，质量为m的质点位于通过圆板中心O且垂直于圆板的直线上，=b，求圆板对质点的引力．
选项
答案用微元法，作分割转化为圆环对质点的引力，然后再积分．由对称性，引力沿OP方向． 如图3．37，任取[r，r+dr]对应的圆环，它的面积dS=2πrdr，质量dM=σdS=2πrσdr，对质点P的引力dF=[*]，因此，整个圆板对P的引力为 [*]
解析
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考研数学二

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