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  3. n维向量组α1,α2……αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

n维向量组α1,α2……αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

admin2017-01-13  23
问题 n维向量组α1,α2……αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(    )
选项 A、存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1αs+k2αs+…+ksαs≠0。
B、α1,α2……αs中任意两个向量都线性无关。
C、α1,α2……αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示。
D、α1,α2……αs中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。
答案D
解析 向量组α1,α2，…，αs线性相关的充要条件是α1,α2，…，αs中至少存在一个向量能用其余向量线性表示，所以α1,α2，…，αs线性无关的充要条件是α1,α2，…，αs中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。故选D。
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考研数学二

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