(2009年试题,一)设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,曰的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为( ).

admin2019-05-06  30

问题 (2009年试题,一)设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,曰的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为(    ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 若矩阵C可逆,则C*=|C|C-1.因为|A|=2,|B|=3,所以分块矩阵的行列式,则分块矩阵可逆.故正确答案为B.本题考查了3个知识点;A*=|A|A-1;行列式的拉普拉斯展开式;分块矩阵的求逆公式.本题的综合性比较强.
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