首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2014-07-06
39
问题
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
．
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
D、η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关，例如向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
,η
3
，η
4
呀4等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系。故D不正确。B,C均线性相关，因此不能是基础解系，故B与C也不正确．注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
～η
1
)=0，唯有A，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，义由(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=(η
1
，η
2
,η
3
，η
4
)
且
=2≠0，知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
,η
3
，η
4
相同．所以A也是Ax=0的基础解系．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9u54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设z＝f(u)具有二阶连续导数，u＝lnr，r＝，满足(x2＋y2)，f(0)＝0，f’(0)＝2，求f(u)的表达式．
设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在x0∈(0，1)，使得f’(x0)＝1；
设函数f(x)在区间(0，＋∞)内有定义，且对于任意的x∈(0，＋∞)，y∈(0，＋∞)，有f(xy)＝f(x)＋f(y)＋(x－1)(y－1)，又设f’(1)存在且等于a，a≠1．求f(x)的表达式．
求函数g(x，y，z)＝的最大值，并求出一个最大值点．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a≤b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得．
设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=________。
设c＞0,且函数f(x)=在（－∞，+∞）内连续，则c=________.
当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充要条件为()．
随机试题
差别计件工资制
23岁，女性。深吸气状态下X线胸片上测量心胸比例为0．59，则认为该患者的心脏为
将光或其他能量携带的被照体的信息状态以二维形式加以记录，并表现为可见光学影像的技术是
患者，妊娠7周。早孕反应严重，恶心、呕吐，人流后一周，无阴道流血，无腹痛，但恶心，呕吐持续存在，查尿妊娠试验(+)，最可能诊断
进出口货物放行后，由于海关方面的原因造成少征或漏征税款，海关应当自缴纳税款或者货物放行之日起()内，向收发货人或者他们的代理人补征。
下列关于政府补助的说法，错误的是()。
录用人民警察考核是在考试的基础上进行的，其对象是所有参加考试者。()
下列选项中，可以适用于动产的制度有()。
社会主义的优越性可以体现在生产资料公有制等多个方面，但最大的优越性就是()
WithinEUprimaryeducation,aclearmajorityofpupilschoosetostudyEnglishlikeaforeignlanguage.Indeed,learningEnglis
最新回复
(
0
)
