首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2014-07-06
53
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
B、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
.
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组.
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同,因而不能保证线性无关,例如向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
与向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
呀4等价,但前者线性相关,因而不能是基础解系。故D不正确。B,C均线性相关,因此不能是基础解系,故B与C也不正确.注意到:(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
~η
1
)=0,唯有A,η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
是Ax=0的解,义由(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
且
=2≠0,知η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
线性无关,且向量个数与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
相同.所以A也是Ax=0的基础解系.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9u54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面,现以2m3/min的速率注入某液体,求:当液面升高到1m时液面上升的速率.
求I=.
设f(x)=,g(x)=,求f’(4),g’(4);
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=________.
如下图,连续函数y=f(x)在区间[﹣3,﹣2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[﹣2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设F(x)=
当x∈(,1]时,确定函数f(x)=的间断点,并判定其类型。
设A为3阶方阵,A’为其伴随矩阵,且确定矩阵A*和A的秩;
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关列向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关,证明:A不可逆.
若向量组α1=[1,1,2]T,α2=[1,a,3]T,α3=[2,0,1]T,α4=[a,2,1]T线性相关,则a为________.
随机试题
Aroundtwoweeksago,Iwasinvitedtobeajudgeatacollege.Allofthestudents【C1】______apieceofpaperwithatopicwrit
大剂量阿司匹林引起胃出血的原因是:
以下哪项不是急性感染性多发性神经炎的常用治疗措施
A.可引起外周神经炎B.可引起视神经炎C.对动物有致畸形作用D.可引起耳鸣,耳聋E.可引起关节疼痛利福平
2.帕金森病的主要发病原因是()
心理测验按测验的内容可分为两大类,一类是能力测验,另一类是()。
项目反应理论中的项目特征曲线的横轴对应的是
Doctorsalreadyknowthatpeoplewhosmokecandamagetheirhearing.ThelateststudyinthejournalTobaccoControl,【C1】_______
BufordisthesmallesttownintheUS.ThetownishighinthemountainsanditliesontheroadbetweenNewYorkandCalifornia
Describeamuseumthatyouenjoyedvisiting.Youshouldsay:whatkindofmuseumitwaswhenyouwentthere
最新回复
(
0
)