首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1. 求f(x)的表达式.
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1. 求f(x)的表达式.
admin
2021-04-07
76
问题
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1.
求f(x)的表达式.
选项
答案
将上式两边积分,得 f(x)=(a-1)lnx+x+C, 由f(1)=0,得C=-1,从而得 f(x)=(a-1)lnx+x-1(x>0。a≠1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nby4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且|A|=0,Aki≠0,则AX=0的通解为_______.
设z=f(lnx+),其中函数f(μ)可微,则=_________。
设f二阶可导,且z=f(χy),则=_______.
函数y=x2x的极小值点为_______.
设f(x)二阶连续可导,且=______
证明不等式。
设(I)证明f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求区间(-1,﹢∞)内的f’(x),并由此讨论区间(-1,﹢∞)内f(x)的单调性.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
下列二次型中是正定二次型的是()
随机试题
下列各项中,不属于建设项目特点的是()。
Graves病病因是
对输血前血袋中出现不能输注的情况的描述哪一项是错误的
男,35岁,温度计厂工人,主诉:易激动、易怒(示情感障碍);2年前有唇、手指等细小震颤,现发展到全身震颤,并出现书写震颤,有口腔炎反复发作。该患者的可能诊断为
资本化率是()的倒数。
家用电器是Ⅳ类耐冲击设备。()
已知函数f(x)=sinx—cosx,f′(x)是f(x)的导函数.求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f′(x)]2的单调区间和最大值.
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。请考生仔细阅读给定资料,按要求作答。2.本试题由“给定资料”和“作答要求”两部分构成。二、给定资料1.河南郑州市须水镇西岗村原本被划拨为建设
某农民把自家猪以高于本地价格卖到外地,被当地工商强制没收,该农民索要四次未果,请问你对此现象有何看法?
Oneofthequestionscomingintofocusaswefacegrowingscarcityofresourcesintheworldishowtodividelimitedresources
最新回复
(
0
)