首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1. 求f(x)的表达式.
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1. 求f(x)的表达式.
admin
2021-04-07
77
问题
设函数f(x)在区间(0,+∞)内有定义,且对于任意的x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又设f’(1)存在且等于a,a≠1.
求f(x)的表达式.
选项
答案
将上式两边积分,得 f(x)=(a-1)lnx+x+C, 由f(1)=0,得C=-1,从而得 f(x)=(a-1)lnx+x-1(x>0。a≠1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nby4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是3阶矩阵,它的特征值互不相等,并且|A|=0,则r(A)=_______.
设f(χ,y,z)=ezyz2,其中z=z(χ,y)是由χ+y+z+χyz=0确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______.
设A为n阶矩阵,且|A|=0,Aki≠0,则AX=0的通解为_______.
设为f(χ)的一个原函数,∫f′(2χ-1)dχ=_______.
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)的原函数是________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22,其中P为正交矩阵,则α=_____,β=________.
设函数f(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)>0.则=_______.
设y=y(x)是微分方程满足初始条件y(0)=0,的解,则为()。
设函数f(t)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,函数z=满足=0,若f(1)=0,f′(1)=1,求f(χ).
下列二次型中是正定二次型的是()
随机试题
______是用户与计算机网络间的接口,负责对共享资源进行管理。
婴儿颅内压增高典型的呕吐为
下列肝脏的病理改变中,最能反映肝硬化特征的是
A.产后1~2天B.产后3天C.产后4周D.产后6周E.产后8周
某工程项目估算总投资2200万元,其中施工估算价1000万元,设备采购估算价1000万元,勘察估算价43万元,设计估算价100万元,监理估算价57万元,在施工招标过程中,业主委托该省建委进行招标,按照法律程序确定以公开招标的方式分阶段进行招标。问
企业取得持有至到期投资时,发生的交易费用,应记入的会计科目是()。
H股的发行方式是()。
世界高新技术革命的浪潮已经把经济竞争从物质资源竞争推向人力资源竞争,人力资源的开发、利用和管理将成为人类社会经济发展的关键因素。在这个过程中需要大量的人力资源信息,必然离不开人力资源会计。在人口众多、人口素质相对较差的我国,建立和推行人力资源会计制度更具有
Describesomeoneyouknowwhohasstartedabusiness.Youshouldsay:whothispersoniswhatworkthispersondoeswhythisper
A、Itwasreallyunforgettable.B、Itwasapleasantsurprise.C、Ithurthisthroatslightly.D、Itmadehimfeelstrange.B事实细节题。讲
最新回复
(
0
)