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已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中 若A+kE正定,求k的取值.
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中 若A+kE正定,求k的取值.
admin
2021-05-19
64
问题
已知三元二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中
若A+kE正定,求k的取值.
选项
答案
因为A的特征值为一1,一1,0,所以A+kE的特征值为k一1,k一1,k.那么A+kE正定的充分必要条件是k>1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIy4777K
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考研数学二
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