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admin
2014-06-11
55
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考研数学一
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设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．补充定义f1(x)在x＝0的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1(x))在[0，＋∞)上连续；
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在参数t＝0对应的点处的曲率率k＝________．
容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．
容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：任意时刻t池中污染物总质量y(t)的表达式；
设D是曲线y＝x4－x3的凸弧段部分与x轴形成的曲边三角形，则xydx＝________．
设函数y＝y(x)满足xdy／dx－(2x2－1)y＝x3，x≥1，y(1)＝y0．求解y(x)；
设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=________。
设微分方程的通解为，则φ(x)=＿＿＿＿＿＿。
设A为n阶矩阵，列向量组α1，α2，…，αn线性无关，则Aα1，Aα2，Aαn线性无关的充要条件是________．
本题满分11分。
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