已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )

admin2021-04-07 49

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )

选项 A、k₁α₁＋k₂(α₁＋α₂)＋(β₁－β₂)／2
B、k₁α₁＋k₂(β₁＋β₂)＋(β₂－β₂)／2
C、k₁α₁＋k₂(β₁－β₂)＋(β₁＋2β₂)／3
D、k₁α₁＋k₂(α₁－α₂)＋(β₁＋2β₂)／3

答案D

解析因为β₁－β₂是对应齐次线性方程组Ax＝0的解，所以根据非齐次线性方程组的通解结构定理，显然应排除选项A和B。
又β₁－β₂与α₁可能线性相关，例如，β₁＝β₂＋α₁与β₂是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同的解，但β₁－β₂＝α₁，所以仍由非齐次线性方程组的通解结构定理，应排除选项C，故选D。
必须指出，我们也可直接分析选项D，由于α₁，α₂是Ax＝0的基础解系，易知α₁，α₁－α₂线性无关，因而也是Ax＝0的基础解系，又因为

(β₁＋2β₂)为Ax＝－b的解，所以D为正确选项。

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax＝b的通解是( )

考研数学二

设A是三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的三维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________

设3阶矩阵3维列向量已知Aα和α线性相关，则a=__________．

设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=_______．

设z=f(lnx+)，其中函数f(μ)可微，则=_________。

[*]其中C为任意常数

由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．

极限()．

设f(x)=∫0sinxsin2tdt，g(x)=∫02xln(1+t)dt，则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()

患者，男，35岁。间断喘息发作5年，无明显季节性，发作以夜间为著。发作时口服β受体激动剂症状可明显缓解。近日喘息再次发作，行肺功能检查示，FEV占预计值的84％，FEV1／FVC82％。为明确诊断，应首先进行的检查是

在Word中，按______键可实现“插入”方式与“改写”方式的相互转换。

简述新时代党的建设的方针。

机体各种功能活动所消耗的能量中，最终不能转化为体热的是

关于酒剂与酊剂的叙述，正确的是()。

私人储蓄的两个来源是()。

也许监管部门已经习惯了让媒体跑在前面，自己在后，在舆论压力下被动执法，这样的监管从根本上是对违法企业的，企业自然有恃无恐。填入划横线部分最恰当的一项是：

下列关于企业合并与分立的说法不正确的是()

下列算法中，不属于进程调度算法的是

Somedoctorsaretakinganunusualnewapproachtocommunicatebetterwithpatients—theyareletting【C1】______readthenotestha

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设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=_______．

设z=f(lnx+)，其中函数f(μ)可微，则=_________。

[*]其中C为任意常数

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极限()．

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