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设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,,求A.
设(2E—C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,,求A.
admin
2021-01-19
41
问题
设(2E—C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中E是4阶单位矩阵,A
T
是4阶矩阵A的转置矩阵,
,求A.
选项
答案
由题设得 C(2E—C
-1
B)A
T
=E,即(2C—B)A
T
=E. 由于2C—B=[*],|2C—B|=1≠0,故2C—B可逆. 于是 A=E(2C-B)
-1
]
T
=[(2c-B)
T
]
-1
[*]
解析
将已知矩阵化简,再利用逆矩阵的性质求A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9w84777K
0
考研数学二
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