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admin
2017-01-13
106
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考研数学二
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设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ψ(x+y+z)所确定的函数,其中ψ具有2阶导数且ψ’≠-1.记
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设在[0,+∞)上函数f(x)有连续导数,且f’(x)≥k>0,f(0)<0,证明:f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点。
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0.
设有方程xn+nx-1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a>1时,级数收敛。
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
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