2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

admin2021-01-19  79
问题 设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．
选项
答案应填－1．
解析 [分析]  利用矩阵的行列式的性质和特征值计算对应矩阵的行列式即得．
    [详解]  因A的特征值的乘积等于｜A｜，又A为3阶矩阵，所以
    ｜2A｜＝23｜A｜＝23×2×3×λ＝－48，
故    λ＝－1．
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考研数学二

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