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  3. 设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0， 求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0， 求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

admin2019-07-10  57
问题 设函数f(x)在区间(0，+∞)上可导，且fˊ(x)>0，

求F(x)的单调区间，并求曲线y=F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
选项
答案由 [*] 又在x=1处F(x)连续，所以F(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加． [*] 所以F″(1)=0，且当01时，F″(x)>0，曲线y=F(x)是凹的．所以点(1，0)为曲线y=F(x)上的唯一拐点，且凸区间为(0，1)，凹区间为(1，+∞)．
解析
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考研数学二

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