设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

admin2018-05-25 36

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
确定a，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值；

选项

答案直线y=ax与抛物线y=x²的交点为(0，0)，(a，a²)．当0＜a<＜时，S=S₁+S₂=∫₀^a(ax－x²)dx+∫_a¹(x²－ax)dx=[*] 令 [*] 时，S₁+S₂取到最小值，此时最小值为 [*] 当a≤0时，∫_a⁰(ax－x²)dx+∫₀¹(x²－ax)dx= [*] 因为 [*] 所以S(a)单调减少，故a=0时S₁+S₂取最小值，而S(0)[*]S₁+S₂最小．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HIW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为________．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理
设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆P，使得P－1AP=A．
利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()
设矩阵A=，且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．
设为两个正项级数．证明：若收敛；
求幂级数的收敛域．

随机试题

A．白大衣高血压B．继发性高血压C．单纯收缩期高血压D．正常血压E．以上都不是患者男性，36岁，多次诊所皿压150／90mmHg，24h动态血压
下颌磨牙的牙冠成长方形，近远中径大于颊舌径，关于下颌第一磨牙其发育沟不包括
下列哪项不是旭痹的病机
有关结节性红斑不正确的是：
下列有关几种常用环境价值评估方法特点的描述，正确的有(　　　)。
证券公司从事证券自营业务，其净资本不得低于()万元人民币。
《中华人民共和国企业破产法》(以下简称《企业破产法》)规定，债权申报期限为自人民法院发布受理破产申请公告之日起()。
缺少睡眠已经成为影响公共安全的一大隐患。交通部的调查显示，有37%的人说他们曾在方向盘后面打盹或睡着了，因疲劳驾驶而导致的交通事故大约是酒后驾车所导致的交通事故的1.5倍。因此，今天需要做的不是加重对酒后驾车的惩罚力度，而是制定与驾驶者睡眠相关的法律。
中国特色社会主义取得的伟大成就，使中国这个世界上最大的发展中国家在短短30多年里摆脱贫困并跃升为世界第二大经济体，创造了人类社会发展史上的奇迹。中国特色社会主义的成功，不仅在中华人民共和国发展史上和中华民族发展史上具有重大意义，而且在世界社会主义发展史上和
如果Cisco路由器有如下SNMP的配置Router(config)#snmp-serverenabletrapsRouter(config)#snmp-serverhostadmin．tjut．edu．cnadmin那么

最新回复(0)

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1． 确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

考研数学三

设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为________．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理

设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆P，使得P－1AP=A．

利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗—拉普拉斯定理．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为()

设矩阵A=，且｜A｜=－1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[1，－1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

当x→0时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小()．

设为两个正项级数．证明：若收敛；

求幂级数的收敛域．

A．白大衣高血压B．继发性高血压C．单纯收缩期高血压D．正常血压E．以上都不是患者男性，36岁，多次诊所皿压150／90mmHg，24h动态血压

下颌磨牙的牙冠成长方形，近远中径大于颊舌径，关于下颌第一磨牙其发育沟不包括

下列哪项不是旭痹的病机

有关结节性红斑不正确的是：

下列有关几种常用环境价值评估方法特点的描述，正确的有( )。

证券公司从事证券自营业务，其净资本不得低于()万元人民币。

《中华人民共和国企业破产法》(以下简称《企业破产法》)规定，债权申报期限为自人民法院发布受理破产申请公告之日起()。

如果Cisco路由器有如下SNMP的配置Router(config)#snmp-serverenabletrapsRouter(config)#snmp-serverhostadmin．tjut．edu．cnadmin那么

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

下列有关几种常用环境价值评估方法特点的描述，正确的有(　　　)。