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admin2020-03-15 24

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考研数学三

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设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明:r(A*)=
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
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曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为()
已知方程组总有解，则λ应满足的条件是____________。
证明：二次型f(x)=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。
已知方程有通解求满足条件的φ(x)．
设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

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