首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
admin
2019-01-19
56
问题
方程∫
0
x
+∫
cosx
0
e
-t
2
dt=0根的个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
设F(x)=∫
0
x
+∫
0
cosx
e
-t
2
dt,则F(x)在(一∞,+∞)内连续,又F(0)=∫
1
0
e
-t
2
dt<0,F
>0,由零点定理得F(x)=0至少有一个根。
又易知
F'(x)=
+e
-cos
2
x
sinx.
且当x∈(一∞,+∞)时,
≥1(等号仅当x=0成立),又0<e
-cos
2
x
≤1,一1≤sinx≤1,所以有一1≤e
-cos
2
x
sinx≤1,又F'(0)=1>0,因此F'(x)>0,从而有F(x)在(一∞,+∞)严格单调递增,由此F(x)=0最多有一个实根。
综上,F(x)=0在(一∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λ为可逆方阵A的一个特征值,证明:(1)为A*-1的特征值;(2)为A的伴随矩阵A*的特征值.
设矩阵A=,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
设A为3阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1,相应的特征向量为α=(1,1,1)T.(I)求正交矩阵Q;(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数.
曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕.y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________.
设函数y=y(x)由参数方程确定,则在x的变化区间(0,1)内
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
证明级数收敛,且其和数小于1.
设分段函数f(x,y)=f(x,y)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≥2x}.
设f(x)在区间[0,+∞)内二阶可导,且在x=1处与曲线y=x3一3相切,f(x)在(0,+∞)内与曲线y=x3一3有相同的凹向,求方程f(x)=0在(1,+∞)内实根的个数.
随机试题
构成甲状腺假被膜的是()
胸导管
指出下列关于发育的百分位数法描述中,哪项是错误的
A.BSK培养基B.Sabouraud培养基C.Korthof培养基D.SS培养基E.Bordet-Gengou培养基
可持续发展观包括的主要内容有()。
下列项目中,不属于借款费用应予资本化的资产范围的是()。
纸币是当今世界各国普遍使用的货币形式,下列相关说法有误的一项是()。
1979年全国普通高校毕业生人数为8.5万人,1980年为14.7万人,2001年为114万人,2002年为145万人,2010年较上一年同比增长3.4%,2018年首次突破了800万人,2019年预计达到834万人,毕业生就业创业面临严峻形势。根据
保险密度表示的是人均保费,那么河南当年的人口数量约为()。
康有为
最新回复
(
0
)