首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
admin
2019-01-19
71
问题
方程∫
0
x
+∫
cosx
0
e
-t
2
dt=0根的个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
设F(x)=∫
0
x
+∫
0
cosx
e
-t
2
dt,则F(x)在(一∞,+∞)内连续,又F(0)=∫
1
0
e
-t
2
dt<0,F
>0,由零点定理得F(x)=0至少有一个根。
又易知
F'(x)=
+e
-cos
2
x
sinx.
且当x∈(一∞,+∞)时,
≥1(等号仅当x=0成立),又0<e
-cos
2
x
≤1,一1≤sinx≤1,所以有一1≤e
-cos
2
x
sinx≤1,又F'(0)=1>0,因此F'(x)>0,从而有F(x)在(一∞,+∞)严格单调递增,由此F(x)=0最多有一个实根。
综上,F(x)=0在(一∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,若B=A2-2A+3E,试求B-1的特征值和特征向量.
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是【】
设在区间(0,+∞)内连续函数f(x)的原函数为F(x),则
设幂级数在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足.y’’一2xy’一4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1.证明:
试利用变量代换x=cost将微分方程化为关于y,t的方程,并求原方程的通解.
曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕.y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________.
交换二重积分I=∫01dxf(x,y)dy的积分次序,其中f(x,y)为连续函数.
设f(x)=,g(x)=∫0xf(t)dt,求:(1)y=g(x)的水平渐近线.(2)求该曲线y=g(x)与其所有水平渐近线,y轴所围平面图形的面积.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
设f(x)的定义域为[1,+∞),f(x)在[1,+∞)可积,并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性.
随机试题
A.头孢西丁B.拉氧头孢C.氨曲南D.美罗培南E.厄他培南因可引起严重凝血功能障碍和出血倾向,对革兰阳性球菌抗菌活性差而限制了临床应用的是
关于儿童语言发育的叙述,正确的是
膜剂吸入粉雾剂
患者男,62岁。吞咽困难1个月余,经检查后确诊为食管癌并肝转移。患者哭泣、烦躁。目前该患者的心理反应是()。
建设工程风险大表现在(,)。
FirstFlightMr.Johnsonhadneverbeenupinanairplanebeforeandhehadreadalotaboutairaccidents,soonedayw
关于《四库全书》,下列说法错误的是:
以下程序运行后的输出结果是【】。main(){inta=3,b=4,c=5,t=99;if(b<a&&a<c)t=-a;a=c;c=t;if(a<c&&b<c)t=b;b=a;a=t;
Theworld’s(waterbalance)is(regulated)bythe(constantcirculation)ofwaterinLiquidandvaportomamongtheoceans,the
【B1】【B7】
最新回复
(
0
)