首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
admin
2019-01-19
60
问题
方程∫
0
x
+∫
cosx
0
e
-t
2
dt=0根的个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
设F(x)=∫
0
x
+∫
0
cosx
e
-t
2
dt,则F(x)在(一∞,+∞)内连续,又F(0)=∫
1
0
e
-t
2
dt<0,F
>0,由零点定理得F(x)=0至少有一个根。
又易知
F'(x)=
+e
-cos
2
x
sinx.
且当x∈(一∞,+∞)时,
≥1(等号仅当x=0成立),又0<e
-cos
2
x
≤1,一1≤sinx≤1,所以有一1≤e
-cos
2
x
sinx≤1,又F'(0)=1>0,因此F'(x)>0,从而有F(x)在(一∞,+∞)严格单调递增,由此F(x)=0最多有一个实根。
综上,F(x)=0在(一∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
设某产品的总成本函数为C(χ)=400+3χ+χ2而需求函数p=,其中χ为产量(假定等于需求量),p为价格,试求:1)边际成本为_______;2)边际收益为_______;3)边际利润为_______;
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4π2,y≥0},计算二重积分其中
=__________。
曲线直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为___________.
求不定积分
计算积分I=.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。
函数的定义域为________.
随机试题
当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3%加处罚款。()
A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%~24%之间中度结合的药物是
每100ml口服补液盐中,碳酸氢钠的含量是()
此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。
非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。
B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时,B注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。
许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是:_______,_______。
根据学习的定义,下列属于学习的现象是()
在下列情况中不能适用假释的有()。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从____________分布,分布参数为____________.
最新回复
(
0
)