假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

admin2019-01-19 97

问题假设随机变量X₁，X₂，…，X_2n独立同分布，且E(X_i)=D(X_i)=1(1≤i≤2n)，如果Y_n=

，则当常数c=__________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Y_n近似服从标准正态分布。

选项

答案[*]

解析记Z_i=X_2i—X_2i-1，则Z_i(1≤i≤n)独立同分布，且E(z_i)=0，D(Z_i)=2。由独立同分布中心极限定理可得，当n充分大时，

近似服从标准正态分布，所以C=

。

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考研数学三

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