利用导数方法作函数的图像．

admin2021-01-30 45

问题利用导数方法作函数

的图像．

选项

答案函数的定义域为(一∞，+∞)．由于函数f(x)为奇函数，因此图像关于原点对称．故只讨论x∈[0，+∞)的情形．当x＞0时，函数的一阶、二阶导数为 [*] 令y′=0，解得驻点x₁=1，令y"=0，解得[*]列表讨论函数的性态． [*] 因为[*]因此曲线有一条水平渐近线y=0．曲线不存在垂直渐近线和斜渐近线．按照表2．1列出的函数的单调性和凹凸性做出函数的图像．如图2-1所示： [*]

解析

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考研数学三

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(1988年)过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及z轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
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