2. 考研
  3. 设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)． (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)． (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

admin2018-07-31  72
问题 设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．
(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．
选项
答案由行列式｜(α1，α2，α3)T｜=t-5，知当t≠5时，α1，α2，α3线性无关，当t=5时，α1，α2，α3线性相关．当t=5时，由解方程组x1α1+x2α2=α3，得α3=-α1+2α2．
解析
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考研数学二

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