下列命题正确的是( )．

admin2016-05-17 19

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ>0，在｜x－x₀｜<δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ>0，在｜x－x₀｜<δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

fˊ(x)存在，则f(x)在x₀处可导，且fˊ(x₀)=

fˊ(x)

答案D

解析令f(x)=

得f(x)在x=0处可导(也连续)．
对任意的a≠0，因为

f(x)不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，(A),(B)不对；

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