证明，其中n为自然数．

admin2018-08-12 66

问题证明

，其中n为自然数．

选项

答案[*] 利用被积函数的结合性，原式改写成，I＝[*]cos^n-1χcosχsinnχdχ，两式相加得 [*] 现得递推公式 2I_n＝[*]＋I_n-1，2ⁿI_n＝[*]＋2^n-1I_n-1．令J_n＝2ⁿI_n，得J_n＝[*]＋J_n-1，由此进一步得 [*]

解析

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考研数学二

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