2. 考研
  3. 设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则( )

设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则( )

admin2015-06-30  46
问题 设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则(    )
选项 A、I1＞I2＞I3
B、I2＞I3＞I1
C、I1＜I2＜I3
D、I2＜I3＜I1
答案B
解析 由≤x+y≤1得[ln(x+y)]3≤0，于是I1=[ln(x+y)]3dxdy≤0；
当≤x+y≤1时，由(x+y)3≥sin3(x+y)≥0得I2≥I3≥0，
故I2≥I3≥I1，应选(B)
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考研数学二

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