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设矩阵是满秩的,则直线( ).[img][/img]
设矩阵是满秩的,则直线( ).[img][/img]
admin
2019-05-06
62
问题
设矩阵
是满秩的,则直线
( ).[img][/img]
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
因秩
,又经初等行变换得到
而经初等行变换,矩阵的秩不变,故两行向量(a
1
一a
2
,b
1
一b
2
,c
1
一c
2
),(a
2
一a
3
,b
2
一b
3
,c
2
一c
3
)线性无关,所以它们不共线.因而两直线的方向向量不平行,也不重合.B、C不能入选.
又因两直线分别过点M
3
(a
3
,b
3
,c
3
),M
1
(a
1
,b
1
,c
1
).而三向量
=(a
3
-a
1
,b
3
-b
1
,c
3
-c
1
),
s
1
=(a
1
一a
2
,b
1
—b
2
,c
1
一c
2
),s
2
=(a
2
一a
3
,b
2
—b
3
,c
2
一c
3
)共面.这是因为
故此两直线不是异面直线,而是共面直线.又因它们不平行,所以必相交.仅A入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A304777K
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考研数学一
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