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设L:y=由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t);由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t),其中0≤t≤ (1)令S(t)=S1(t)+S2(t),求S(t). (2)t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
设L:y=由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S1(t);由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t),其中0≤t≤ (1)令S(t)=S1(t)+S2(t),求S(t). (2)t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
admin
2019-08-23
8
问题
设L:y=
由x=0,L及y=sint围成的区域面积为S
1
(t);由L、y=sint及
围成的区域面积为S
2
(t),其中0≤t≤
(1)令S(t)=S
1
(t)+S
2
(t),求S(t).
(2)t取何值时,S(t)取最小值?t取何值时,S(t)取最大值?
选项
答案
(1)S
1
(t)=∫
0
t
(sint一sinx)dx=tsint+cost一1, [*] 则S(t)=S
1
(t)+S
2
(t)=[*]+2cost—1. [*] 故当t=[*]时,S(t)取最小值,且最小值为[*] 因为S(0)=1>[*]所以t=0时,S(t)最大,且最大值为S(0)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A4c4777K
0
考研数学一
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