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求经过直线,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
求经过直线,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
admin
2018-12-29
15
问题
求经过直线
,且与点A(4,1,2)的距离等于3的平面方程。
选项
答案
把L的方程改为一般式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0, 即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0。 由点到平面的距离公式有d=[*]=3,从而 8λ
2
+45λμ—18μ
2
=(λ+6μ)(8λ—3μ)=0。 取λ=6,μ= —1得6x—3y—2z+4=0; 取λ=3,μ=8得3x+24y+16z+19=0。
解析
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考研数学一
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