设随机变量且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=______．

admin2017-11-23 36

问题设随机变量

且满足条件P{X₁+X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}=______．

选项

答案[*]

解析由题设知P{X₁+X₂≠0}=0，而
P{X₁+X₂≠0}=P{X₁=一1，X₂=一1}+P{X₁=一1，X₂=0}
+P{X₁=0，X₂=一1}+P{X₁=0，X₂=1}
+P{X₁=1，X₂=1}
=0，
所以等式中的各项概率都等于零，再根据X_i的分布，可以求得
(X₁，X₂)的联合分布表(如图所示)，

从而算得
P{X₁=X₂}=P{X₁=一1，X₂=一1}+P{X₁=0，X₂=0}+P{X₁=1，X₂=1}=

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