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  3. 设随机变量 且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=______．

设随机变量 且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=______．

admin2017-11-23  32
问题 设随机变量

且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=______．
选项
答案[*]
解析 由题设知P{X1+X2≠0}=0，而
P{X1+X2≠0}=P{X1=一1，X2=一1}+P{X1=一1，X2=0}
    +P{X1=0，X2=一1}+P{X1=0，X2=1}
    +P{X1=1，X2=1}
    =0，
所以等式中的各项概率都等于零，再根据Xi的分布，可以求得
(X1，X2)的联合分布表(如图所示)，

从而算得
P{X1=X2}=P{X1=一1，X2=一1}+P{X1=0，X2=0}+P{X1=1，X2=1}=
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