设随机变量 且满足条件P{X1+X2=0}=1,则P{X1=X2}=______.

admin2017-11-23  28

问题 设随机变量

且满足条件P{X1+X2=0}=1,则P{X1=X2}=______.

选项

答案[*]

解析 由题设知P{X1+X2≠0}=0,而
P{X1+X2≠0}=P{X1=一1,X2=一1}+P{X1=一1,X2=0}
    +P{X1=0,X2=一1}+P{X1=0,X2=1}
    +P{X1=1,X2=1}
    =0,
所以等式中的各项概率都等于零,再根据Xi的分布,可以求得
(X1,X2)的联合分布表(如图所示),

从而算得
P{X1=X2}=P{X1=一1,X2=一1}+P{X1=0,X2=0}+P{X1=1,X2=1}=
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