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曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )
曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )
admin
2016-01-15
80
问题
曲线y=(x一1)
2
(x一3)
2
的拐点个数为( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
C
解析
对于曲线y,有
y’=2(x一1)(x一3)
2
+2(x一1)
2
(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3),
y"=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=8(x一1)(2x一5),
令y"=0,得x
1
=1,x
2
=
.
又由y’’’=8(2x一5)+16(x一1),可得
y’’’(1)=一24≠0,y’’’(
)=24≠0,
因此曲线有两个拐点,故选C.
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考研数学一
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