曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2016-01-15 32

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析对于曲线y，有
y’=2(x一1)(x一3)²+2(x一1)²(x一3)
   =4(x一1)(x一2)(x一3)，
y"=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
   =8(x一1)(2x一5)，
  令y"=0，得x₁=1，x₂=

．
又由y’’’=8(2x一5)+16(x一1)，可得
y’’’(1)=一24≠0，y’’’(

)=24≠0，
因此曲线有两个拐点，故选C．

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