首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是区间[-π,π]内过的光滑曲线,当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x≤π时,函数y(x)满足y"+y+x=0,求y(x)的表达式。
设y=y(x)是区间[-π,π]内过的光滑曲线,当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x≤π时,函数y(x)满足y"+y+x=0,求y(x)的表达式。
admin
2022-10-13
108
问题
设y=y(x)是区间[-π,π]内过
的光滑曲线,当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x≤π时,函数y(x)满足y"+y+x=0,求y(x)的表达式。
选项
答案
由题设知,当-π<x<0时,[*],解得y
2
=-x
2
+C 又[*]代入y
2
=-x
2
+C,得C=π
2
,从而有x
2
+y
2
=π
2
当0≤x≤π时,y"+y+x=0的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx-x 由于y=y(x)在(-π,π)内为光滑曲线,故在x=0处连续,可导。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kEC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛,则p的取值范围是________.
设(X,Y)的联合密度函数为(I)求常数k;(Ⅱ)求X的边缘密度;(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x).
抛掷两枚骰子,在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下,求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率.
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,且时,满足与f(1)=f′(1)=1.求函数f(r)的表达式.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
求连续函数f(x),使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2.
已知边际收益函数MR=-k,其中常数a>0,b>0,k>0,则需求函数Q=Q(p)的表达式为().
微分方程满足初值条件y(0)=0,y’(0)=的特解是_______.
微分方程y"一2y’一x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________.
随机试题
________是电子商务的首要问题。()
淋症临床上有六淋之分,若湿热客于下焦,膀胱气化不利,小便灼热刺痛,则为湿热蕴久,阻滞经脉,脂液不寻常道,小便混浊不清,而为
患者男,47岁。近期出现双侧指间关节疼痛较重,伴发关节肿胀、畸形,呈“鹅颈样”。关节外表现不包括
关于新月公司章程的制定和批准的,下列说法正确的是()。
自流入排水管内的污、废水是在非满流情况下排除,其上部未充满水流的空间的作用如下,其中不正确的是()。
系统软件通常包括()。
关于人力资源的特征的说法,正确的是()。
从筹资的角度,下列筹资方式中筹资风险较小的是()。
当经济出现停滞同时又存在通货膨胀即滞胀时,国家应采取的政策组合为()。
设常数0<a<1,求
最新回复
(
0
)