已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量，α2，α3是A的属于λ2=－1的线性无关的特征向量，则矩阵P=( )。

admin2022-03-23 33

问题已知P^-1AP=

,α₁是A的属于λ₁=1的特征向量，α₂，α₃是A的属于λ₂=－1的线性无关的特征向量，则矩阵P=( )。

选项 A、(α₁，α₂，α₃)
B、(α₁，α₂－α₃，α₃－α₁)
C、(3α₁，α₂+α₃，α₂－α₃)
D、(2α₂，3α₃，α₁)

答案C

解析 α₁是A的属于λ₁=1的特征向量，故3α₁仍是A的属于λ₁=1的特征向量，α₂，α₃是A的属于特征值λ₂=－1的线性无关的特征向量，故α₂+α₃≠0，α₂－α₃≠0仍是A的属于λ₂=－1的线性无关的特征向量，根据P中的特征向量排列次序和对角矩阵中元素λ_i(i=1,2,3)的排列次序一致的要求，故应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ABR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()
设A是n阶实对称矩阵，P足n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(p-1AP)T属于特征值λ的特征向量是
设A和B都是n阶矩阵，则必有（）
[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无
(10年)求极限
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为销售量，求：(I)当每件商品的征税额为t时，该企业获得最大利润时的销售量；(Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．
求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．
求不定积分
设f(x)=，求f(x)的间断点，并对其进行分类．

随机试题

价格谈判的实质是()
化脓性关节炎细菌进入关节的途径有
浮缓脉主浮滑脉主
A．抑制壁细胞的酸泵B．阻断H2受体C．中和胃酸D．抗幽门螺杆菌E．阻断M胆碱受体氢氧化铝治疗消化性溃疡病的机制是
圆管紊流光滑区的沿程损失系数λ()。
在火灾风险因素识别及选择中，社会面防控能力主要分为()。
形成操作风险的因素主要有四个：人员因素、内部流程、系统缺陷、外部事件。下列引发操作风险的因素中，哪些属于人员因素()
让你组织一次离退休老干部晚会。你会如何组织?
定向招生
二进制数00111101转换成十进制数为()。

最新回复(0)

已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量，α2，α3是A的属于λ2=－1的线性无关的特征向量，则矩阵P=( )。

考研数学三

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

设A是n阶实对称矩阵，P足n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(p-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

设A和B都是n阶矩阵，则必有（）

[2006年]四维向量组α1=[1+a，1，1，1]T，α2=[2，2+a，2，2]T，α3=[3，3，3+a，3]T，α4=[4，4，4，4+a]T．问a为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求其一个极大线性无

(10年)求极限

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

求不定积分

设f(x)=，求f(x)的间断点，并对其进行分类．

价格谈判的实质是()

化脓性关节炎细菌进入关节的途径有

浮缓脉主浮滑脉主

A．抑制壁细胞的酸泵B．阻断H2受体C．中和胃酸D．抗幽门螺杆菌E．阻断M胆碱受体氢氧化铝治疗消化性溃疡病的机制是

圆管紊流光滑区的沿程损失系数λ()。

在火灾风险因素识别及选择中，社会面防控能力主要分为()。

形成操作风险的因素主要有四个：人员因素、内部流程、系统缺陷、外部事件。下列引发操作风险的因素中，哪些属于人员因素()

让你组织一次离退休老干部晚会。你会如何组织?

定向招生

二进制数00111101转换成十进制数为()。