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f(x,y)在点(x0,y0)处连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处可偏导是函数在该点可微的( )
f(x,y)在点(x0,y0)处连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处可偏导是函数在该点可微的( )
admin
2020-12-17
114
问题
f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续,则f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可偏导是函数在该点可微的( )
选项
A、充分必要条件。
B、必要但非充分条件。
C、充分但非必要条件。
D、既非充分又非必要条件。
答案
B
解析
举例证明选项B是正确的。设函数
容易验证f(x,y)在点(0,0)处既连续又存在偏导,由f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=0,因此
不存在,所以f(x,y)在点(0,0)处不可微。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ACx4777K
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考研数学三
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