f(x，y)在点(x0，y0)处连续，则f(x，y)在点(x0，y0)处可偏导是函数在该点可微的( )

admin2020-12-17 89

问题 f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处可偏导是函数在该点可微的( )

选项 A、充分必要条件。
B、必要但非充分条件。
C、充分但非必要条件。
D、既非充分又非必要条件。

答案B

解析举例证明选项B是正确的。设函数

容易验证f(x，y)在点(0，0)处既连续又存在偏导，由f_x’(0，0)=f_y’(0，0)=0，因此

不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处不可微。故选B。

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