[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

admin2019-03-30 60

问题 [2010年]设f(x)=ln¹⁰x，g(x)=x，

则当x充分大时，有( )．

选项 A、g(x)＜h(x)＜f(x)
B、h(x)＜g(x)＜f(x)
C、f(x)＜g(x)＜h(x)
D、g(x)＜f(x)＜h(x)

答案C

解析解一由x→+∞时，由命题1．1．5．2(2)知，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln¹⁰x，x，

因而有

于是当x充分大时，有x＞ln¹⁰x，e^x/10＞x，故当x充分大时，有f(x)=ln¹⁰xx/10．仅(C)入选．
解二因

故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量，因而当x充分大时，f(x)＜g(x)．
又因

故当x→+∞时，h(x)=e^x/10是g(x)=x的高阶无穷大量，因而x充分大时，h(x)＞g(x)．于是当x充分大时，有f(x)＜g(x)＜h(x)．仅(C)入选．
注：命题1．1．5．2(2)当x→∞时，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为
log_ax， x， x^k(k＞1)， a^x(a＞1)， x^x．

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考研数学三

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设z=f（z2一y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求

已知r（α1，α2，α3）=2，r（α2，α3，α4）=3，证明：（Ⅰ）α1能由α2，α3线性表示；（Ⅱ）α4不能由α1，α2，α3线性表示。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：（Ⅰ）若|A|=0，则|A|=0；（Ⅱ）|A*|=|A|n—1。

an和bn符合下列哪一个条件可由an发散得出bn发散？（）

求幂级数(2n＋1)xn的收敛域及和函数．

设f(x)＝，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

设y＝y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y＝2x＋1，又y＝y(x)满足微分方程y’’－6y’＋9y＝e3x，则y(x)＝______．

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi＝(i＝1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

预防火灾，就是要消除产生燃烧的条件，最终达到防火的目的。

首选用于治疗疮疡阳证的外用药物是()

可行性研究的核心内容是(　　)。

电动机的额定功率是指在额定电压、额定频率下满载运行时电动机().

镍锍()

国别风险限额应当经董事会或其授权委员会批准，并传达到相关部门和人员；至少()对国别风险限额进行审查和批准。

银行监管的非现场监督的审查对象是()。

A、$16.B、$12.C、$4.D、$2.B成人票每张4美元，小孩票每张2美元，两张成人票和两张儿童要共花费2×4+2×2=8+4=12美元。

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