[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

admin2019-03-30 55

问题 [2010年]设f(x)=ln¹⁰x，g(x)=x，

则当x充分大时，有( )．

选项 A、g(x)＜h(x)＜f(x)
B、h(x)＜g(x)＜f(x)
C、f(x)＜g(x)＜h(x)
D、g(x)＜f(x)＜h(x)

答案C

解析解一由x→+∞时，由命题1．1．5．2(2)知，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln¹⁰x，x，

因而有

于是当x充分大时，有x＞ln¹⁰x，e^x/10＞x，故当x充分大时，有f(x)=ln¹⁰xx/10．仅(C)入选．
解二因

故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量，因而当x充分大时，f(x)＜g(x)．
又因

故当x→+∞时，h(x)=e^x/10是g(x)=x的高阶无穷大量，因而x充分大时，h(x)＞g(x)．于是当x充分大时，有f(x)＜g(x)＜h(x)．仅(C)入选．
注：命题1．1．5．2(2)当x→∞时，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为
log_ax， x， x^k(k＞1)， a^x(a＞1)， x^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/liP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

考研数学三

已知函数f（x）满足方程f"（x）+f’（x）一2f（x）=0及f"（x）+f（x）=2ex。（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求曲线y=f（x2）∫0xf（一t2）dt的拐点。

设有正项级数是它的部分和。（Ⅰ）证明收敛；（Ⅱ）判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

齐次方程组有非零解，则λ=________。

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r（A），则线性方程组（）

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

设f(u)可导，y＝f(x2)在x0＝－1处取得增量△x＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)＝______．

设f(x)二阶可导，f(0)＝0，令g(x)＝(1)求g’(x)；(2)讨论g’(x)在x＝0处的连续性．

设f(x)＝∫0xdt∫0ttln(1＋u2)du，g(x)＝(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()

寒证指感受寒邪，或()；导致机体功能活动衰退所表现的具有冷、凉特点的证候

肿而色红，皮薄光泽，锨热疼痛，其病因是漫肿宣浮，或游走不定，不红微热，轻微疼痛，其病因是

如果建筑物的实际成新率大于用直线法计算出的成新率，则表明建筑物的维修保养情况较好。()

建筑结构的变形缝不包括()。

从通货膨胀的成因来看，“太多的货币追逐太少的商品”属于()导致的通货膨胀。

Aperson’shomeisasmuchareflectionofhispersonalityastheclotheshewears,thefoodheeatsandthefriendswithwhomh

Sub过程与Function过程最根本的区别是()。

Nowadays,oursocietyisbeingreshapedbyinformationtechnologies—computers,telecommunicationsnetworks,andotherdigitalsy

[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

考研数学三

已知函数f（x）满足方程f"（x）+f’（x）一2f（x）=0及f"（x）+f（x）=2ex。（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）求曲线y=f（x2）∫0xf（一t2）dt的拐点。

设有正项级数是它的部分和。（Ⅰ）证明收敛；（Ⅱ）判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2一2α3，（α2一α1），α1一3α2+2α3中，是方程组Ax=0解向量的共有（）

齐次方程组有非零解，则λ=________。

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若=r（A），则线性方程组（）

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

设f(u)可导，y＝f(x2)在x0＝－1处取得增量△x＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)＝______．

设f(x)二阶可导，f(0)＝0，令g(x)＝(1)求g’(x)；(2)讨论g’(x)在x＝0处的连续性．

设f(x)＝∫0xdt∫0ttln(1＋u2)du，g(x)＝(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()

寒证指感受寒邪，或()；导致机体功能活动衰退所表现的具有冷、凉特点的证候

肿而色红，皮薄光泽，锨热疼痛，其病因是漫肿宣浮，或游走不定，不红微热，轻微疼痛，其病因是

如果建筑物的实际成新率大于用直线法计算出的成新率，则表明建筑物的维修保养情况较好。()

建筑结构的变形缝不包括()。

从通货膨胀的成因来看，“太多的货币追逐太少的商品”属于()导致的通货膨胀。

Aperson’shomeisasmuchareflectionofhispersonalityastheclotheshewears,thefoodheeatsandthefriendswithwhomh

Sub过程与Function过程最根本的区别是()。

Nowadays,oursocietyisbeingreshapedbyinformationtechnologies—computers,telecommunicationsnetworks,andotherdigitalsy

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。