[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

admin2019-03-30 104

问题 [2010年]设f(x)=ln¹⁰x，g(x)=x，

则当x充分大时，有( )．

选项 A、g(x)＜h(x)＜f(x)
B、h(x)＜g(x)＜f(x)
C、f(x)＜g(x)＜h(x)
D、g(x)＜f(x)＜h(x)

答案C

解析解一由x→+∞时，由命题1．1．5．2(2)知，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln¹⁰x，x，

因而有

于是当x充分大时，有x＞ln¹⁰x，e^x/10＞x，故当x充分大时，有f(x)=ln¹⁰xx/10．仅(C)入选．
解二因

故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量，因而当x充分大时，f(x)＜g(x)．
又因

故当x→+∞时，h(x)=e^x/10是g(x)=x的高阶无穷大量，因而x充分大时，h(x)＞g(x)．于是当x充分大时，有f(x)＜g(x)＜h(x)．仅(C)入选．
注：命题1．1．5．2(2)当x→∞时，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为
log_ax， x， x^k(k＞1)， a^x(a＞1)， x^x．

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考研数学三

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考研数学三

设函数f（x）在（0，+∞）上具有二阶导数，且f"（x）＞0，令un=f（n）（n=1，2，…），则下列结论正确的是（）

设函数z=f（x，y）（xy≠0）满足=y2（x2—1），则dz=________。

已知三阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=（0，1，一1）T，β2=（a，2，1）T，β3=（b，1，0）T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求（Ⅰ）a，b的值；（Ⅱ）求Bx=0的通解。

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：（Ⅰ）η，ξ1，…，ξn—r线性无关；（Ⅱ）η，η+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

(2007年)设f(u，v)是二元可微函数，=_______。

共和国成立初期，王蒙从事共青团工作。他当时创作的很有影响的小说有()

下述不能进行自体输血的是

下列组合，错误的是

庞某，咳嗽气促，面赤，痰多质黏稠黄，咯吐不爽，痰有热腥味，胸胁胀满，咳时引痛，口干而黏欲饮，大便数日未行，舌红，苔黄腻，脉滑数。

患者，男，41岁。发现上腭前部正中肿物3个月，伴白发性剧痛，近半月来午后低热。查见上腭切牙孔附近约鸽子蛋大小肿物，表面充血，触痛明显，有异味。化验检查WBC正常，分类淋巴细胞占46％。该患者最有可能的诊断是

负债是指企业由于过去的交易或者事项形成的()。

下列资产中，需要计提折旧的有()。

(1)在考生文件夹下建立一个文件名和表单名均为oneform的表单，该表单中包括两个标签(Label1和Label2)、一个选项按钮组(OptionGroupl)、一个组合框(Combol)和两个命令按钮(Command1和Command2)，Label1

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