[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

admin2019-03-30 95

问题 [2010年]设f(x)=ln¹⁰x，g(x)=x，

则当x充分大时，有( )．

选项 A、g(x)＜h(x)＜f(x)
B、h(x)＜g(x)＜f(x)
C、f(x)＜g(x)＜h(x)
D、g(x)＜f(x)＜h(x)

答案C

解析解一由x→+∞时，由命题1．1．5．2(2)知，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为ln¹⁰x，x，

因而有

于是当x充分大时，有x＞ln¹⁰x，e^x/10＞x，故当x充分大时，有f(x)=ln¹⁰xx/10．仅(C)入选．
解二因

故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量，因而当x充分大时，f(x)＜g(x)．
又因

故当x→+∞时，h(x)=e^x/10是g(x)=x的高阶无穷大量，因而x充分大时，h(x)＞g(x)．于是当x充分大时，有f(x)＜g(x)＜h(x)．仅(C)入选．
注：命题1．1．5．2(2)当x→∞时，无穷大量由低阶到高阶的排列顺序为
log_ax， x， x^k(k＞1)， a^x(a＞1)， x^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/liP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2010年]设f(x)=ln10x，g(x)=x，则当x充分大时，有( )．

考研数学三

设函数z=f（x，y）（xy≠0）满足=y2（x2—1），则dz=________。

设函数f（x）==________。

设向量组α1=（a，0，10）T，α2=（一2，1，5）T，α3=（一1，1，4）T，β=（1，b，c）T，试问：当a，b，c满足什么条件时，（Ⅰ）β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一；（Ⅱ）β不可由α1，α2，α3线性表出；（Ⅲ）β可由α1，

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）

设f(x)＝，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

(2007年)在区间(0，1)中随机地取两个数，这两数之差的绝对值小于的概率为______。

简述现代教育的特征。

只在胞液中进行的糖代谢途径有：

我国第一部马克思主义的教育学著作是杨贤江的（）。

在肺结核的诊断中，起确诊作用的检查是

X线球管焦点大小常以1.0、0.6等值标注，其值称为

施工机械设备使用时，严禁()。

国家助学贷款的贷款发放人在签订有关合同文本前，应履行充分告知义务，告知的内容不包括()。

下列关于无形资产会计处理的表述中，正确的是()。

(江西财大2016)关于基础货币的准确说法是()。

数据库保护分为安全性控制、______、并发性控制和数据的恢复。