设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程。

admin2022-10-13 49

问题设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程

变换为y=y(x)满足的微分方程。

选项

答案由反函数导数公式知[*] 上式两端关于x求导得[*] [*]

解析

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考研数学三

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