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设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=_______.
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=_______.
admin
2020-03-18
65
问题
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫
0
x
f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=_______.
选项
答案
[*]∫
0
T
f(t)dt
解析
F(x+T)=∫
0
x+T
f(t)dt+b(x+T)-∫
0
x
f(t)dt+bx+∫
x
x+t
f(t)dt+bT
=F(x)+∫
x
x+T
f(t)dt+bT=F(x)+∫
0
T
f(t)dt+bT,
由F(x+T)=F(x),得b=
∫
0
T
f(t)dt.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vD4777K
0
考研数学三
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