设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)＝6x－x2＋16y－4y2－2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

admin2020-03-10 63

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)＝6x－x²＋16y－4y²－2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大？最大利润是多少？

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)＝6x－x²＋16y－4y²－2在0＜x＋y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)＝6x－x²＋16y－4y²－2＋λ(x＋y－6)， [*]，根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)＝22，L(3，3)＝19，L(3，2)＝23，故当x＝3，y＝2时利凋最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)连续，且∫01[f(x)＋xf(xt)]dt＝1，则f(x)＝______．

微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有的形式为(其中a，b为常数)()

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是()．

设函数f(x)在区间[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)与直线x=1，x=t(t＞1)及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积为，求f(x)满足的微分方程，并求满足初值的解。

设f(x)有二阶导数，且，证明级数绝对收敛。

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=。求：Z=XY的概率密度fZ(z)；

在【图层】面板底部有六个按钮，它们的功能分别是：_____按钮、_按钮、_按钮、_按钮、_按钮、_____按钮。

Whenthewholeareawas______bytheflood,thegovernmentsentfoodtherebyhelicopter.

患者李某，在输血即将结束时，出现皮肤瘙痒，口唇水肿，继而喉头水肿、呼吸困难、两肺满布哮鸣音和湿啰音。导致的原因可能是

在鼻前庭背侧皮下有鼻憩室的是

可以通过母婴传播的传染病是()

信贷文件是()

1978年以来，我国对外开放过程中发生过一些重大的历史事件。对下列历史事件按时间先后顺序，正确的是()。

_____inahighvoice,LittleRichardbecameakeyfigureinthebirthofrockandroll.

考研数学三

设f(x)连续，且∫01[f(x)＋xf(xt)]dt＝1，则f(x)＝______．

微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有的形式为(其中a，b为常数)()

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是()．

设函数f(x)在区间[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)与直线x=1，x=t(t＞1)及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积为，求f(x)满足的微分方程，并求满足初值的解。

设f(x)有二阶导数，且，证明级数绝对收敛。

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=。求：Z=XY的概率密度fZ(z)；

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患者李某，在输血即将结束时，出现皮肤瘙痒，口唇水肿，继而喉头水肿、呼吸困难、两肺满布哮鸣音和湿啰音。导致的原因可能是

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