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设u=u(x,y,z)连续可偏导,令 (1)若,证明:u仅为θ与φ的函数. (2)若,证明:u仅为r的函数.
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令 (1)若,证明:u仅为θ与φ的函数. (2)若,证明:u仅为r的函数.
admin
2019-07-22
24
问题
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令
(1)若
,证明:u仅为θ与φ的函数.
(2)若
,证明:u仅为r的函数.
选项
答案
(1)因为 [*] 所以u是不含r的函数,即u仅为θ与φ的函数. (2)因为 [*] 从而[*]=t(r
2
cos
2
θcosφsinχ)+t(r
2
sin
2
θcosφsinφ)+t(-r
2
sinφcosφ)=0, 故u仅是r的函数,即u不含θ与φ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AGN4777K
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考研数学二
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