求下列函数的导数与微分： (Ⅰ)设y=，求dy； (Ⅱ)设y=，求y’与y’(1)．

admin2018-06-27 81

问题求下列函数的导数与微分：
(Ⅰ)设y=

，求dy；
(Ⅱ)设y=

，求y’与y’(1)．

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)这是求连乘积的导数，用对数求导法方便．因函数可取负值，先取绝对值后再取对数得 ln｜y｜=ln｜x-1｜+[*]ln｜2-x｜．对x求导，得 [*] 因此 [*] 若只求y’(1)，用定义最简单．利用y(1)=0可得 [*]

解析

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考研数学二

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