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设积分I=∫1+∞(p>0,q>0)收敛,则( )
设积分I=∫1+∞(p>0,q>0)收敛,则( )
admin
2022-04-27
61
问题
设积分I=∫
1
+∞
(p>0,q>0)收敛,则( )
选项
A、p>1且q<1.
B、p>1且q>1.
C、p<1且q<1.
D、p<1且q>1.
答案
A
解析
由于ln x=ln[1+(x-1)]~x-1(x→1),所以
由此可知
同敛散性.故当q<1时,
收敛.
当q<1,p=1时,∫
e
+∞
发散.
当q<1,p<1时,对
p<a<1,有
综上所述,当p>1且a<1时,原积分收敛.A正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AGR4777K
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考研数学三
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