首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3) 证明存在η∈(0,2),使得f(η)=f(0).
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3) 证明存在η∈(0,2),使得f(η)=f(0).
admin
2022-09-05
58
问题
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且
2f(0)=∫
0
2
f(x)dx=f(2)+f(3)
证明存在η∈(0,2),使得f(η)=f(0).
选项
答案
设F(x)=∫
0
x
f(t)dt(0≤x≤2),则 ∫
0
2
f(x)dx=F(2)-F(0) 根据拉格朗日中值定理,存在η∈(0,2)使得F(2)-F(0)=2F’(η)=2f(η)即 ∫
0
2
f(x)dx=2f(η) 由题设知∫
0
2
f(x)dx=2f(0),故f(η)=f(0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FrR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设an=x2(1-x)ndx,讨论级数an的敛散性,若收敛求其和.
设事件A,B独立.证明:事件A,,B及都是独立的事件组.
设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X,Y的相关系数为ρxy=-0.5,且P(aX+by≤1)=0.5,则().
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品.销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
设η为非零向量,A=,η为方程组AX=0的解,则a=_____________,方程组的通解为=_____________.
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.求F(x)关于x的幂级数;
设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有().
设则当x→0时
随机试题
Nowshemustworktwiceashardtocatchupwithothers.
红细胞沉降率加速主要是由于()(2002年)
下面四句话中表达不正确的是()。
某采购中心为某中学采购一批教学用实验设备,鉴于所购实验设备较为简易,且规格、型号、标准一致,国内产品质量过关、货源充足,价格稳定等特点,决定采用询价方式进行采购。他们询价的步骤是:第一步,从本中心工作人员中抽调6人组成三个询价小组;第二步,将一定范围内的1
房地产转让是指房地产权利人通过买卖、赠予或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。其中的其他合法方式主要包括()。
某业主与W了程公司依据FIDIC条款格式,订立了某机电安装工程的施工合同。合同规定:采用单价合同,因设计变更而发生的工程量变化,按实调整;同时视具体的变,动情况,业主与承包商商谈变更后的单价。合同工期为18天,工期每提前1天奖励2000元,每拖后1天罚款4
工程建设法律关系的构成要素包括( )。
2006年底,全国广告经营额达1573亿元,比上年增长156.7亿元,增长率达11.1%,增幅比上年下降了0.9个百分点。2006年底,全国共有广告经营单位143129户,比上年增加17735户,增长14.1%;广告从业人员1040099人,比上年增加99
简述从欧共体成立到20世纪七八十年代.西欧同美国的关系。
第一部用马克思主义观点系统阐述教育理论的著作是
最新回复
(
0
)