(2003年)曲面z=z2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。

admin2018-03-11 31

问题 (2003年)曲面z=z²+y²与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。

选项

答案2x+4y—z=5

解析令F(x，y，z)=z—x²一y²，则F′_x=一2x，F′_y=一2y，F′_z=1。
设切点坐标为(x₀，y₀，z₀)，则切平面的法向量为{一2x₀，一2y₀，1}，已知其与平面2x+4y—z=0平行，因此有

可解得x₀=1，y₀=2，相应地有z₀=x₀²+y₀²=5。
故所求的切平面方程为2(x一1)+4(y一2)一(z一5)=0，即2x+4y—z=5。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kqr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．
已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．
求方程的通解．
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(z)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明｜f’(c)｜≤2a+．
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．
设Y服从(0，3)上的均匀分布，X与Y相互独立，则行列式的概率为________．
(2001年)设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))。求
已知F(x，y，z)=xyi一yzj+xzk，求rotF(1，1，0)=________．

随机试题

一份哈佛商学院的报告表明，公司管理和薪资的变化使美国公司管理人员采取一种关注股价和短期业绩的管理方式。当一家公司聚焦短期利润和股价，管理层可能会创新，但这些创新都与提高效率和降低成本有关。相反，能够带来附加值的创新，特别是具有变革意义的创新，则很可能被认为
从传热的基本公式来看，单位面积传递的热量Q/A与温差△tm成正比，与各项热阻之和成反比。()
112接线主要使用的电压等级为多少?
在一个建设项目的实施过程中，其管理工作的流程、信息处理的流程以及设计工作、物资采购和施工流程的组织都属于______范畴。()
采用电子计算机进行会计核算的单位，具备采用磁带、磁盘、光盘、微缩胶片等存储介质保存会计档案条件的，由国务院业务主管部门统一规定，并报()备案。
劳动争议调解组织收到调解申请之日起()日内未达成调解协议的，当事人可以依法申请仲裁。
从事运输业务的纳税人，发生销售货物并负责运输所售货物的混合销售行为，应缴纳增值税。()
毛泽东在《关于领导方法的若干问题》中提出的著名口号是()。
《中华人民共和国老年人权益保障法(修订草案)》明确规定：与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或者问候老年人。这样的法律能够减少老年人的孤独感，因此，这样的法律也能够使家庭幸福。以下各项如果为真，哪项最能够加强上述推论？
Cigarettescanseriouslydamageyourcountryside.Fannedby112km/hSantaAnawinds,firesweptacross4,250hectaresnearthem

最新回复(0)

(2003年)曲面z=z2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。

考研数学一

设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．

已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．

求方程的通解．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(z)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明｜f’(c)｜≤2a+．

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)区间内有且仅有一个x，使得f(x)=x．

设Y服从(0，3)上的均匀分布，X与Y相互独立，则行列式的概率为________．

(2001年)设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))。求

已知F(x，y，z)=xyi一yzj+xzk，求rotF(1，1，0)=________．

从传热的基本公式来看，单位面积传递的热量Q/A与温差△tm成正比，与各项热阻之和成反比。()

112接线主要使用的电压等级为多少?

在一个建设项目的实施过程中，其管理工作的流程、信息处理的流程以及设计工作、物资采购和施工流程的组织都属于______范畴。()

采用电子计算机进行会计核算的单位，具备采用磁带、磁盘、光盘、微缩胶片等存储介质保存会计档案条件的，由国务院业务主管部门统一规定，并报()备案。

劳动争议调解组织收到调解申请之日起()日内未达成调解协议的，当事人可以依法申请仲裁。

从事运输业务的纳税人，发生销售货物并负责运输所售货物的混合销售行为，应缴纳增值税。()

毛泽东在《关于领导方法的若干问题》中提出的著名口号是()。

Cigarettescanseriouslydamageyourcountryside.Fannedby112km/hSantaAnawinds,firesweptacross4,250hectaresnearthem