(2009年)如图，正方形{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，

admin2018-03-11 86

问题 (2009年)如图，正方形{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}被其对角线划分为四个区域D_k(k=1，2，3，4)，

选项 A、I₁
B、I₂
C、I₃
D、I₄

答案A

解析 D₂，D₄两区域关于x轴对称，而
f(x，一y)=一ycosx=一f(x，y)，
即被积函数是关于y的奇函数，所以I₂=I₄=0。
D₁，D₃两区域关于y轴对称，而
f(一x，y)=ycos(一x)=ycosx=f(x，y)，
即被积函数是关于x的偶函数，所以

所以正确答案为A。

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考研数学一

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