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  3. 设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．

设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．

admin2017-12-31  77
问题 设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是(      )．
选项 A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案B
解析 因为A与对角阵Λ合同，所以存在可逆矩阵P，使得PTAP＝Λ，
从而A＝(PT)－1ΛP－1＝(P－1)TΛP－1，AT
＝[(P－1)TΛP－1]T＝(p－1)TAP－1＝A，选(B)．
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考研数学三

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