2. 考研
  3. 设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的( )．

设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的( )．

admin2021-07-27  29
问题 设有三条直线l1：a1x+b1y=c1，l2：a2x+b2y=c2，l3：a3x+b3y=c3，其中ai，bi，ci≠0(i=1，2，3)，记，则r(A)=2是三条直线相交于一点的(          )．
选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非必要也非充分条件
答案C
解析 依题意，我们要寻求的是三条直线相交于一点的条件，也即线性方程组有唯一解的条件．根据方程组理论，该方程组有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A)=2，题设条件r(A)=2只是其中必要条件，因此，可以判定选项(C)符合题设，故选之．
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考研数学二

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