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(01年)设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小.而xsinxn是比高阶的无穷小.则正整数n等于
(01年)设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小.而xsinxn是比高阶的无穷小.则正整数n等于
admin
2018-07-27
68
问题
(01年)设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小.而xsinx
n
是比
高阶的无穷小.则正整数n等于
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
当x→0时.1一cosx~
ln(1+x
2
)~x
2
,sinx
n
~x
n
,
-1~x
2
,则,当x→0时(1一cosx)ln(1+x
2
)~
xsinx
n
~x
n+1
,
一1~x
2
由于当x→0时,(1一cosx)ln(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小,则 4>n+1;
又 当x→0时,xsinx
n
是比
高阶的无穷小,则n+1>2.故n+1=3,即n=2.
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