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求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式: (I) f(x)= (Ⅱ) f(x)=exsinx.
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式: (I) f(x)= (Ⅱ) f(x)=exsinx.
admin
2017-07-28
35
问题
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:
(I) f(x)=
(Ⅱ) f(x)=e
x
sinx.
选项
答案
(I)由f(x)=[*]可得对m=1,2,3,…有 [*] 故 f(x)=1—2x+2x
2
一…+2(一1)
n
x
n
+2(一1)
n+1
[*] (Ⅱ)用归纳法求出f
(n)
(x)的统一公式. [*]
解析
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考研数学一
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