微分方程y’’+y=-2x的通解为________.

admin2013-07-30  26

问题 微分方程y’’+y=-2x的通解为________.

选项

答案y=c1cosx+c2sinx-2x.

解析 特征方程λ2+1=0.λ=±i于是齐次方程通解为
设特解为y*=Ax,代入方程得y*=-2x,所以y=c1cosx+c2sinx-2x.
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