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设P(χ,y)=, (Ⅰ)求 (Ⅱ)求J=∫CP(χ,y)dχ+Q(χ,y)dy,其中C是圆周χ2+y2=32,取逆时针方向.
设P(χ,y)=, (Ⅰ)求 (Ⅱ)求J=∫CP(χ,y)dχ+Q(χ,y)dy,其中C是圆周χ2+y2=32,取逆时针方向.
admin
2016-07-20
78
问题
设P(χ,y)=
,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求J=∫
C
P(χ,y)dχ+Q(χ,y)dy,其中C是圆周χ
2
+y
2
=3
2
,取逆时针方向.
选项
答案
[*] 以(-1,0)为圆心ε>0充分小为半径作圆周C
-
ε
(取顺时针方向),C
ε
与C围成的区域记为D
ε
,在D
ε
上用格林公式得 [*] 其中C
ε
+
取逆时针方向. 用“控洞法”求得(*)式后,可用C
ε
的方程 (χ+1)
2
+y
2
=ε
2
简化被积表达式,然后用格林公式得 [*] 其中D
ε
*
是C
ε
+
所围的区域. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60w4777K
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考研数学一
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