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  3. 设u=u(x，y，z)连续可偏导，令 若，证明：u仅为r的函数．

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令 若，证明：u仅为r的函数．

admin2019-09-27  35
问题 设u=u(x，y，z)连续可偏导，令
若，证明：u仅为r的函数．
选项
答案[*] 从而[*]=t(r2cos2θcosφsinφ)+t(r2sin2θcosφsinφ)+t(－r2sinφcosφ)=0， 故u仅是r的函数，即u不含θ与φ．
解析
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考研数学一

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